Question

已知a,b属于R,且9a^2+4b^2

Answer 1

已知a、b属于R,且9a²+4b²≤18,证：3a+2b≤6.

证明：为方便起见,可设x=3a,y=2b,此时已知条件变成：x²+y²≤18,可得：

2xy≤x²+y²

x²+y²+2xy≤2(x²+y²)

(x+y)²≤2(x²+y²)≤2×18=36

则有：

|x+y|≤6

即：-6≤x+y≤6,

所以：-6≤3a+2b≤6.