在三角形ABC中,角BAC=120度,以BC为边向形外作等边三角形BCD,把三角形ABD绕着点D按

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  • ∵△BCD是等边三角形 ∴∠BDC=∠BCD=60.

    ∵∠BAC=120.∴∠ABD+∠ACD=180 .∴∠ABD+∠ACB=120.

    ∵△ABD绕点D按顺时针方向旋转60.后到△ECD的位置

    ∴∠ABD=∠ECD ∴∠ACB+∠ECD=120.∠ACB+∠ECD+∠BCD=180.

    ∴A、C、E在同一条直线上.

    ∵DA=DE,∠ADE=60.

    ∴△ADE为等边三角形

    ∴∠DAE=60.

    ∴∠BAD=60.

    ∴AD=AE=AC+CE=3+2=5