Question

若a>0,b>0,且ab-(a+b)=1,求(a+b)的最小值

Answer 1

因为AB－（A＋B）＝1

所以A（B-1）-（B-1）=2

(A-1)(B-1)=2<=(A-1+B-1)^2/4

因为A>0,B>0

所以A+B-2>=2√2

A+B>=2+2√2

A+B的最小值是2（1+√2),当且仅当A=B=1+√2时取得。