Question

化简；-（x三次方-x+1）*（-x）n次方-（-x）n+1次方*(x平方-1) 【n是正整数】

Answer 1

-（x³-x+1)*(-x)^n -(-x)^(n+1) *(x² -1)

分类讨论：

第一种情况：当n为奇数时：

原式=（x³-x+1)*x^n - x^(n+1)*(x²-1)

=x^(n+3)- x^(n+1) +x^n -x^(n+3)+x^(n+1)

=x^n

第二种情况：当n为偶数时：

原式=-（x³-x+1)*x^n + x^(n+1)*(x²-1)

=-x^(n+3)+ x^(n+1) -x^n +x^(n+3)-x^(n+1)

=-x^n

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