Question

（2012•宜宾）如图，在四边形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD，CD=[1/2]AB，点E、F分别为AB

Answer 1

连接BD，

∵F、E分别为AD、AB中点，

∴EF=[1/2]BD，EF∥BD，

∴△AEF∽△ABD，

∴

S△AEF

S△ABD=(

EF

BD)2=[1/4]，

∴△AEF的面积：四边形EFDB的面积=1：3，

∵CD=[1/2]AB，CB⊥DC，AB∥CD，

∴

S△CDB

S△ABD=

1

2DC×BC

1

2AB×BC=[1/2]，

∴△AEF与多边形BCDFE的面积之比为1：（3+2）=1：5，

故选C．