Question

求教高数求导x^y^2十y^2Inx-4=0,求y`,即y的导数

Answer 1

x^y^2=e^[(y^2)*lnx]

对x^y^2十y^2Inx-4=0等式两边分别求导可得：

{e^[(y^2)*lnx]}*[(2y*y')*(lnx)+(y^2)*(1/x)]+(2y*y')*(lnx)+(y^2)*(1/x)-0=0

解得：y'=-y/(2xlnx)

这是隐函数的求导原则.对于指数函数往往可以取底数e的自然对数可化解.