Question

已知AB是圆O的直径,AB长为2,C为圆O上异于A,B的一点,P是圆O所在平面上任一点,则（向量PA+向量PB）*向量P

Answer 1

以圆心为坐标原点建系,设p（x,y）

c（根号2cosa,根号2sina)

则（向量PA+向量PB）*向量PC=-(2根号2cosa+2根号2sina+4x^2+4y^2)

=-(根号(8x^2+8y^2)sin(a+u)+4x^2+4y^2)

则（向量PA+向量PB）*向量PCmin=根号(8x^2+8y^2)-（4x^2+4y^2）

令根号（4x^2+4y^2）=t

则向量PA+向量PB）*向量PCmin=根号2t-t^2

则二次函数配方得其最小为-1/2

完毕,希望采纳,打累死了