矩形ABCD,AD=BC,AB=CD
矩形BEDF,EB=DF,ED=BF
AD=BC=EB=DF
设CD与BF交点K,GH与CF交点是H,连接BD
根据勾股定理AD^2+AB^2=BD^2=DE^2+BE^2,因为AD=BE,所以AB=ED.
因为AD=BE,△AGD与△EGB都是直角三角形,所以△AGD与△EGB相同,DG=BG
同理可证明DK=BK,FK=CK
因为AD=DF,所以DG=BG=DK=BK,所以∠GKD=∠GKB
∠FKH=180-∠DKF-∠GKD=180-∠GKB-∠BKC=∠CKH
△FKH与△CKH是相同的,FK=CK,所以GH垂直平分CF