解题思路：利用方程解的定义找到等式x2=1-x，再把所求的代数式利用分式的计算法则化简、整理，再整体代入即可求解．
x(1−
2
1−x)÷(x+1)−
x(x2−1)
x2−2x+1
=x[
1−x−2
1−x•
1
x+1−
(x−1)(x+1)
(x−1)2]
=x(
1
x−1−
x+1
x−1)
=
−x2
x−1，
∵x2+x-1=0，
∴-x2=x-1，
∴原式=
−x2
x−1=1．
故答案为1．
点评：
本题考点： 分式的化简求值．
考点点评： 题主要考查了方程解的定义和分式的运算，此类题型的特点是，利用方程解的定义找到相等关系，再把所求的代数式化简后整理出所找到的相等关系的形式，再把此相等关系整体代入所求代数式，即可求出代数式的值．