Question

几道归纳推理数学题1.考查下列式子,1=1平方,2+3+4=3平方,3+4+5+6+7=5平方,4+5+6+7+8+9+

Answer 1

1.a1+a2+a3……+an=[(a1+an)/2]^2（n为奇数)

2.n*(n-1)/2 +3

3.n*(n-3)/2

证明:凸N边形有X条对角线,那么凸N+1边形就多出了N-2条对角线(为什么呢?画图看看就很容易知道为什么了.)

所以从四边形开始,凸N边形的对角线条数为

f（N）=2+3+...+(N-2)=N*(N-3)/2