已知x+y=4,|x|+|y|=7,那么x-y的值是(  )

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  • 解题思路:由x+y=4,|x|+|y|=7可知x和y一定异号,x-y的值是多少,需分情况进行讨论.

    ∵x+y=4,|x|+|y|=7,

    ∴当x、y同为正时,|x|+|y|=x+y=4,而不会等于7;

    当x和y同为负时,|x|+|y|=-x-y=-(x+y)=-4,也不会等于7.

    因此x和y一定异号.

    当x>0,y<0时,|x|+|y|=x-y=7;

    当x<0,y>0时,|x|+|y|=-x+y=7,

    ∴x-y=-7.

    即x-y=±7.

    故选C.

    点评:

    本题考点: 解二元一次方程组.

    考点点评: 要能根据已知条件正确判断字母的符号情况,还要知道绝对值的性质:正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数.