由①×2：10X+14Y+6Z＝50 ③
由③+②得：13X+13Y＝52
故：X+Y＝4 ④
因为,X、Y、Z均为自然数,
所以,由④得答案：
X1=1时Y1=3,X2=2时Y2=2,X3=3时Y3=1
分别代入②.
得：X1=1 Y1=3 Z1=-1/3 不合题意,舍去；
X2=2 Y2=2 Z2=1/6 不合题意,舍去；
X3=3 Y3=1 Z3=1 符合题意,代入检验,①和②均符合,所以,所以答案为X=3 Y=1 Z=1
由①×2：10X+14Y+6Z＝50 ③
由③+②得：13X+13Y＝52
故：X+Y＝4 ④
因为,X、Y、Z均为自然数,
所以,由④得答案：
X1=1时Y1=3,X2=2时Y2=2,X3=3时Y3=1
分别代入②.
得：X1=1 Y1=3 Z1=-1/3 不合题意,舍去；
X2=2 Y2=2 Z2=1/6 不合题意,舍去；
X3=3 Y3=1 Z3=1 符合题意,代入检验,①和②均符合,所以,所以答案为X=3 Y=1 Z=1