Question

已知e1,e2是夹角为2/3π的两个单位向量,向量a=e1-2e2 ,b=ke1+e2,若向量ab相乘得0则k的值是

Answer 1

ab=(e1-2e2)*(ke1+e2)=ke1^2-2ke1e2+e1e2+e2^2=0

根据单位向量的定义,其中e1^2=|e1|^2=1,同理e2^2=1

e1e2=|e1||e2|cos2/3π=-1/2

代入上式中解中可得：k+k-1/2+1=0

可得：k=-1/4