135°
过A做AE⊥AP,且AE=AP,连接EC,EP
则△APE为等腰直角三角形
易证△ABP≌△AEC
∴BC=EC=1
∵PE=2*根号2
∴∠PEC=90°
∴∠APB=∠AEC=135°
有点简略,但你应该能看懂