Question

在直角三角形ABC中,角C=90度,角CAB=50度,点D事BC边上一动点,（不与点B,C重合)过点D作DE垂直于BC交

Answer 1

设BC=a,AC=BC*ctg∠CAB=a*ctg50°,

由题意知：∠BED=∠FED=∠BAC=50°,——》∠AEF=180°-∠BED-∠FED=80°,

当△AEF为RT△时,∠EAF=90°或10°——》∠FAC=∠BAC-∠EAF=50°-10°=40°或∠FAC=∠EAF-∠BAC=90°-50°=40°——》CF=AC*tan40°=a*tan40°^2,

BF=BC+CF=a+a*tan40°^2或BF=BC-CF=a-a*tan40°^2,

BD=BF/2=(a+a*tan40°^2)/2或(a-a*tan40°^2)/2.