顺次一个一个检测各个数的【逆序数】(排列后面比它小的数的个数.(其实这不是唯一的方法,但如果连这个方法也不会也不必贪多!)),然后把各个逆序数加起来就得到整个排列的逆序数.
排列中:N[(2n)...]=2n-1 【因为后面 2n-1个数都比2n小】;
N[.(2n-2).] =2n-3 【2n-2后面有2n-2个数,除2n-1比它大,都小】;
N'(2n-4)=2n-5 【后面有2n-3个数,2n-1、2n-3比它大】;
.
N'(2)=1 【只有 1 比它小】;
N'[(2n-1)]=n-1 【后面n-1个都比它小】;
N'[(2n-3)]=n-2 .
.
N‘(3)=1 【1 比它小】;
N'(1)=0 【后面没有比它小的】;
所以,排列的逆序数=N(排列)
=(2n-1)+(2n-3)+...+3+1+(n-1)+(n-2)+...+2+1+0
=[(1+2n-1)n/2]+(0+n-1)n/2
=(2n^2)/2+(n^2-n)/2
=(3n^2-n)/2
【逆序数的计算因方法的不同,数值并不唯一,但奇偶性是一定的.】