Question

已知外切的两个等圆都内切于圆O1,两等圆的圆心为O2,O3,且C三角形O1O2O3=18,求圆一

Answer 1

设O2O3相切于C,⊙O1半径为R,

延长O1O2,交⊙O1于A,延长O1O3交⊙O1于B,

∵⊙O1与⊙O2内切,⊙O1与⊙O3内切,

∴O2A=OC,O3B=O3C,

∴ΔO1O2O3的周长=O1A+O1B=2R=18,

∴R=9.