Question

在一元二次方程x的平方+bx+c=0,如果系数b c可在1.2.3.4.5.6中任意取值,那么其

Answer 1

要使得x2+bx+c=0有实数解必须Δ＝b²－4c≧0,即b≧√4c﹙b、c﹥0﹚

若c＝1,则b≧√4,b＝2,3,4,5,6;

若c＝2,则b≧√8,b＝3,4,5,6;

若c＝3,则b≧√12,b＝4,5,6;

若c＝4,则b≧√16,b＝4,5,6;

若c＝5,则b≧√20,b＝5,6;

若c＝6,则b≧√24,b＝5,6;

综上所述,其中有实数解的方程有19个.