Question

已知一元二次方程（m-1）x2-4mx+4m-2=0有实数根，则m的取值范围是（　　）

Answer 1

解题思路：根据一元二次方程的定义以及根的判别式得到m-1≠0且b²-4ac≥0，即（-4m）²-4（m-1）（4m-2）≥0，然后求出两个不等式的公共部分即可．

∵一元二次方程（m-1）x²-4mx+4m-2=0有实数根，

∴m-1≠0且b²-4ac≥0，即（-4m）²-4（m-1）（4m-2）≥0，

解得m≥[1/3]，

故m的取值范围是m≥[1/3]且m≠1．

故选B．

点评：

本题考点： 根的判别式；一元二次方程的定义．

考点点评： 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义．