解题思路:设甲圆的面积为x,乙圆的面积为y,丙圆的面积为z,则甲圆内阴影部分的面积[1/3]x,乙圆内阴影部分的面积是[1/2]y,丙圆内阴影部分的面积是[1/4]z,即[1/3]x+[1/2]y=[1/4]z,再由“甲圆和乙圆的面积之和是丙圆面积的[3/5],”知道x+y=[3/5]z,最后根据两个数量关系等式,求出用z表示的x和y的值,写出比即可.
设甲圆的面积为x,乙圆的面积为y,丙圆的面积为z,则甲圆内阴影部分的面积[1/3]x,乙圆内阴影部分的面积是[1/2]y,丙圆内阴影部分的面积是[1/4]z,
[1/3]x+[1/2]y=[1/4]z,
即4x+6y=3z,(1)
x+y=[3/5]z,
即x=[3/5]z-y,(2)
把(2)代入(1)得,
4×([3/5]z-y)+6y=3z,
[12/5]z-4y+6y=3z,
y=[3/10]z;
x=[3/5]z-[3/10]z=[3/10]z,
所以x:y=[3/10]z:[3/10]z=1:1;
答:甲、乙两圆的面积比是1:1.
点评:
本题考点: 重叠问题;比的意义.
考点点评: 关键是设出未知数,根据数量关系等式,找出甲、乙、丙圆的面积之间的关系,用丙的面积表示出甲、乙的面积即可.