把5个完全一样的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是198平方厘米,求每个正方体的表面积是多少平方厘米?

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  • 解题思路:用奇数个小正方体拼组长方体的方法是:一字排列拼组,这样5个小正方体拼组一起,正好减少了2×4=8个小正方体的面的面积,已知拼成的长方体的表面积是198平方厘米,这个长方体的表面积相当于5个正方体的表面积和的(5×6-8)个面的面积.由此可以求出正方体的每个面的面积,进而求出每个正方体的表面积.

    5个正方体一共有:5×6=30(个面)

    拼成长方体后减少了:2×4=8(个面)

    正方体的每个的面的面积:198÷(30-8)

    =198÷22

    =9(平方厘米)

    每个正方体的表面积:9×6=54(平方厘米)

    答:每个正方体的表面积是54平方厘米.

    点评:

    本题考点: 长方体和正方体的表面积;简单的立方体切拼问题.

    考点点评: 此题解答关键是理解5个小正方体拼组一起减少部分的面是8个小正方体的面,拼成的长方体的表面积相当于5个正方体的表面积和的(5×6-8)个面的面积.由此可以求出正方体的每个面的面积,进而求出每个正方体的表面.