解题思路：先将
A/x+1
+
B
x−2
+
C
x+3]进行通分，然后将问题转化为三元一次方程组的问题，继而求出A+B+C的值．
∵[A/x+1 +
B
x−2+
C
x+3]=
A(x−2)(x+3)+B(x+1)(x+3)+C(x+1)(x−2)
(x+1)(x−2)(x+3)
=
A(x2+x−6)+B(x2+4x+3)+C(x2−x−2)
(x+1)(x−2)(x+3)
=
(A+B+C)x2+(A+4B−C)x−6A+3B−2C
(x+1)(x−2)(x+3)
=[60
(x+1)(x−2)(x+3)，
∴
A+B+C＝0
A+4B−C＝0
−6A+3B−2C＝60，
∴A+B+C=0．
故答案为：0．
点评：
本题考点： 部分分式．
考点点评： 本题考查部分分式的知识，难度适中，注意掌握此类问题的解答思路和方法．
1年前
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