两个一次函数y=ax+b和y=bx+a在同一直角坐标系中的图象可能是(  )

4个回答

  • 解题思路:对于每个选项,先确定一个解析式所对应的图象,根据一次函数图象与系数的关系确定a、b的符号,然后根据此符号看另一个函数图象的位置是否正确.

    A、对于y=ax+b,当a>0,图象经过第一、三象限,则b>0,y=bx+a也要经过第一、三象限,所以A选项错误;

    B、对于y=ax+b,当a>0,图象经过第一、三象限,则b<0,y=bx+a经过第二、四象限,与y轴的交点在x轴上方,所以B选项正确;

    C、对于y=ax+b,当a>0,图象经过第一、三象限,则b>0,y=bx+a也要经过第一、三象限,所以C选项错误;

    D、对于y=ax+b,当a<0,图象经过第二、四象限,若b>0,则y=bx+a经过第一、三象限,所以D选项错误.

    故选B.

    点评:

    本题考点: 一次函数的图象.

    考点点评: 本题考查了一次函数图象:一次函数y=kx+b(k、b为常数,k≠0)是一条直线,当k>0,图象经过第一、三象限,y随x的增大而增大;当k<0,图象经过第二、四象限,y随x的增大而减小;图象与y轴的交点坐标为(0,b).