Question

三角形abc是圆o的内接三角形,p为劣弧bc

Answer 1

等边三角形ABC内接于圆O,P是劣弧BC上的一点,延长BP至D,使BD=AP,连结CD.（续上）判断三角形PDC是什么三角形?并说明理由/

△PDC是等边三角形

理由：

因为△ABC是等边三角形

所以AC＝BC,∠BAC＝60°

因为∠CAP＝∠CBP,AP＝BD

所以△APC≌△BCD（SAS）

所以PC＝CD

因为四边形ABPC是圆内接四边形

所以∠CPD＝∠BAC＝60°

所以△PDC是等边三角形