存在性
设存在平面A,和平面外一点Q,平面A内任意作两条相交直线a和b,点Q和直线a可以确定一个平面M,点Q和直线b可以确定平面N,在平面M、平面N内过Q分别作直线a1‖a,b1‖b,故a1、b1是两条相交直线,可以确定一个平面β．∵a1‖A,a在平面A内,∴a1‖A.同理,b1‖A.
又a1,b1在平面β内,且a1与b1交于Q ,∴β‖A.故过点Q有一个平面β‖A
唯一性
假设存在平面C和B,过Q点 平行于平面A,
则C和B也平行
然而 C、B都过Q点,也就是说 C、B上的直线相交于Q点
所以 C、B不平行,只能重合