解题思路：先根据韦达定理得到tanα+tan（[π/4]-α）与tanαtan（[π/4]-α）的关系，再由两角和与差的正切公式可得答案．
tanα+tan（[π/4−α）=-
b
a，tanαtan(
π
4−α)＝
c
a]
∴tan[π/4]=tan（α+[π/4]-α）=
tanα+tan(
π
4−α)
1−tanαtan(
π
4−α)=
−
b
a
1−
c
a=1．
∴-[b/a]=1-[c/a]．
∴-b=a-c．∴c=a+b．
故选C
点评：
本题考点： 两角和与差的正切函数．
考点点评： 本题主要考查韦达定理的应用和两角和与差的正切公式．属基础题．