如下表从左到右在每个小格子中都填入一个整数,使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等,则第2012个格子中的整数为_

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  • 解题思路:根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、c的值,再根据第9个数是2可得b=2,然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环,在用2012除以3,根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解.

    ∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等,

    ∴3+a+b=a+b+c,

    解得c=3,

    a+b+c=b+c+(-1),

    解得a=-1,

    所以,数据从左到右依次为3、-1、b、3、-1、b,

    第9个数与第三个数相同,即b=2,

    所以,每3个数“3、-1、2”为一个循环组依次循环,

    ∵2012÷3=670…2,

    ∴第2012个格子中的整数与第2个格子中的数相同,为-1.

    故答案为:-1.

    点评:

    本题考点: 规律型:数字的变化类.

    考点点评: 本题是对数字变化规律的考查,仔细观察排列规律求出a、b、c的值,从而得到其规律是解题的关键.