设一个三位数是:100a+10b+c
对调后得:100c+10b+a
相减得:100a+10b+c-(100c+10b+a)
=100a+10b+c-100c-10b-a
=99a-99c
=99(a-c)
因为有公因数9,
所以必能被9整除