参考下面的答案 向量m=(sinB,1-cosB)，向量n=(2,0)， mn=2sinB, |m|=√(sinB+(1-cosB) )=√(2-2 cosB)= √[2(1- cosB)]= √[22sin(B/2)]=2 sin(B/2). |n|=2 所以Cosα=mn/(|m||n|)=2sinB/[4 sin(B/2)]= 4 sin(B/2)cos(B/2) /[4 sin(B/2)]= cos(B/2). 由已知：Cosα=1/2， ∴cos(B/2) =1/2，B/2 =π/3. B=2π/3. 由正弦定理得a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R=2. 所以(a +c )/(sinA +sinC)=2 a +c=2(sinA +sinC) ∵B=2π/3. A +C=π/3. ∴a +c=2(sinA +sin(π/3-A))=2(sinA +√3/2cosA-1/2sinA) =2(1/2sinA +√3/2cosA)=2sin (A+π/3) 因为0
1年前
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marvin_haozi
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