Question

如图,四棱锥P-ABCD中,PD垂直底面ABCD,底面ABCD是边长为a的正方形,且PD=a.求四棱锥P-ABCD的体积

Answer 1

1.因为PD垂直于底面ABCD,所以PD是四棱锥ABCD的高H=PD=a

所以体积p-abcd=Sabcd X H X 1/3=aXaXaX1/3=三分之一乘以a的立方

2.连接AC、BD,作BD的中点,为F；连接EF

因为E、F分别是PC和AC的中点,所以EF是三角形PAC的中位线,

所以：EF//PA

又因为,E、F分别属于平面BDE,所以EF属于平面BDE

所以,PA//平面BDE

（因为电脑打不出数学的专用符号,所以用文字暂代）