解题思路：（1）根据D，E分别为△ABC边AB，AC的中点，可得DE∥BC，证明四边形ADCF是平行四边形，即可得到结论；
（2）证明两组对应角相等，即可证得△BCD～△GBD．
证明：（1）∵D，E分别为△ABC边AB，AC的中点
∴DF∥BC，AD=DB
∵AB∥CF，∴四边形BDFC是平行四边形
∴CF∥BD，CF=BD
∴CF∥AD，CF=AD
∴四边形ADCF是平行四边形
∴AF=CD
∵
BC＝
AF，∴BC=AF，∴CD=BC．
（2）由（1）知
BC＝
AF，所以
BF＝
AC．
所以∠BGD=∠DBC．
因为GF∥BC，所以∠BDG=∠ADF=∠DBC=∠BDC．
所以△BCD～△GBD．
点评：
本题考点： 综合法与分析法(选修）．
考点点评： 本题考查几何证明选讲，考查平行四边形的证明，考查三角形的相似，属于基础题．