Question

设 和 是函数 的两个极值点.设 x=1和x=2 是函数f(x)=x^5+ax^3+bx+1 的两个极值点.（Ⅰ）求 a

Answer 1

1,求导,f'=5x^4+3ax^2+b

因为x=1和x=2是极值点,所以f'(1)=f'(2)=0

即 5+3a+b=0 80+12a+b=0 a=-25/3 b=20

2.f(x)=x^5-25/3x^3+20x+1

f'=5x^4-25x^2+20=5(x+1)(x-1)(x+2)(x-2)

所以有-2、-1、1、2四个极值点

当x