解题思路:根据y=ax+2a-1,当-1≤x≤1时,y的值有正有负,得到当x=-1,x=1时,函数值异号,因此得到(-a+2a-1)(a+2a-1)<0,解此不等式即可求得实数a的取值范围.
∵y=ax+2a-1,当-1≤x≤1时,y的值有正有负,
∴(-a+2a-1)(a+2a-1)<0,
解得
1
3<a<1,
故答案为(
1
3,1).
点评:
本题考点: 函数零点的判定定理.
考点点评: 此题是个基础题.考查函数零点的判定定理,以及学生应用知识分析解决问题的能力.
解题思路:根据y=ax+2a-1,当-1≤x≤1时,y的值有正有负,得到当x=-1,x=1时,函数值异号,因此得到(-a+2a-1)(a+2a-1)<0,解此不等式即可求得实数a的取值范围.
∵y=ax+2a-1,当-1≤x≤1时,y的值有正有负,
∴(-a+2a-1)(a+2a-1)<0,
解得
1
3<a<1,
故答案为(
1
3,1).
点评:
本题考点: 函数零点的判定定理.
考点点评: 此题是个基础题.考查函数零点的判定定理,以及学生应用知识分析解决问题的能力.