7.如图所示,质量均为m的两个梯形木块A和B紧挨着并排放在水平面上,在水平推力F作用下向右做匀加速运动.为使运动过程中A

1个回答

  • 给你画了个图,红箭头黑箭头之间的夹角为 θ

    上图:黑箭头表示木块B对木块A的正压力 N1

    红箭头表示N1竖直向上的分力N1 cosθ

    下图:黑箭头表示木块A对木块B的正压力 N2

    红箭头表示N2竖直向下的分力N2 cosθ

    绿箭头表示N2水平向右的分力N2 sinθ

    N1与N2互为作用力与反作用力, N1 = N2

    当木块B对木块A的正压力N1 竖直向上的分力 =木块A的重力时,

    N1 cosθ = mg

    此时,AB之间刚好不会发生相对滑动.(临界状态)

    一旦这个分力 > 木块A的重力,木块B便可将木块A向上托起,A和B之间将发生相对滑动.

    因此,只要利用这个状态,求出 推力 F 的最大值,F 超过这个值便将越过临界状态.

    AB在水平推力 F 作用下向右做匀加速运动,由牛二定律得:

    F = (m+m)a = 2ma

    要求 F,就需要求出 AB的加速度 a(只要求出木块B的加速度即可)

    木块B的加速度a =N2 sinθ / m

    所以AB之间刚好不会发生相对滑动时,

    推力 F = 2ma = 2m X (N2 sinθ / m)= 2 N2 sinθ

    由N1 cosθ = mg,N1 = N2

    得:N2 = mg / cosθ

    带入F = 2 N2 sinθ

    得:

    F = 2 (mg / cosθ)sinθ= 2mg tanθ

    为使运动过程中A和B之间不发生相对滑动,

    需推力

    F ≤ 2mg tanθ