（1）∵a*b=cos3x/2*cosx/2+sin3x/2*(-sinx/2)=cos(3x/2+x/2)=cos2x=1/2
∴2x=π/3+2kπ ∴x=π/6+kπ
（2）由题意得a-c=（cos3x/2-√3,sin3x/2+1）
∴f（x）=(cos3x/2-√3)²+（sin3x/2+1）²
=【cos3x/2】²-2√3cos3x/2+3+【sin3x/2】²+2sin3x/2+1
=5+4（1/2sin3x/2-√3/2cos3x)
=5+4sin(3x/2-π/3)
最小正周期 3x/2-π/3=2π x=14π/9
单调增 3x/2-π/3=【2kπ-π/2,2kπ+π/2】 ∴x∈【4kπ/3-π/9,4kπ/3+5π/9】
如果同意那就采纳吧,亲!