一根圆柱体木料,如果截成3段,表面积增加50.24分米,如果沿着直径劈成两个半圆柱,它的表面积增加80平方分米.求这根圆

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  • 截成3段即从木料中切两刀增加了50.24dm²,则增加4个横截面且面积为50.24dm²,即4个底面圆的面积为50.24dm²,

    则得:4×底面积=50.24dm²

    底面积=12.56dm²

    3.14×r²=12.56dm²

    r²=4dm²

    r=2dm

    则R=2r=4dm

    若沿直径劈开面积增加80dm²,即增加两个由高和直径组成的长方形的面积切为80dm²

    即:R×h×2=80dm²

    4dm×h×2=80dm²

    h=10dm

    则侧面积=h×底面周长=10×3.14×4=125.6dm²

    又因为底面积=2×3.14×2²=25.12dm²

    所以侧面积=125.6+25.12=150.72dm²