Question

已知函数 f(x)=lo g 2 ( x 2 -2x-3) ，给定区间E，对任意x 1 ，x 2 ∈E，当x 1 ＜x

Answer 1

由x ²-2x-3＞0解得x＜-1或x＞3，

所以函数f（x）的定义域为（-∞，-1）∪（3，+∞），

因为y=log ₂t递增，而t=x ²-2x-3在（-∞，-1）上递减，在（3，+∞）上递增，

所以函数f（x）的减区间为（-∞，-1），增区间为（3，+∞），

由题意知，函数f（x）在区间E上单调递减，则E⊆（-∞，-1），

而（-3，-1）⊆（-∞，-1），

故选A．