整理得:x^2 + (y - 1)^2 = 1,是圆心在(0,1)上的圆;
设 (y-1)/(x-2)= k,则有(y-1)= k(x-2),是过点(2,1)的斜率为k的直线.
由于此直线一个点在圆上,可知当直线是圆的切线时,取得k的极值.
因为sina = 半径r / 点(2,1)到圆心的距离 = 1/2,即直线与水平方向夹角a = 正负30度,正切tana = 正负根号3 / 3.
因此k的取值范围是 - 3^(1/2)/3
整理得:x^2 + (y - 1)^2 = 1,是圆心在(0,1)上的圆;
设 (y-1)/(x-2)= k,则有(y-1)= k(x-2),是过点(2,1)的斜率为k的直线.
由于此直线一个点在圆上,可知当直线是圆的切线时,取得k的极值.
因为sina = 半径r / 点(2,1)到圆心的距离 = 1/2,即直线与水平方向夹角a = 正负30度,正切tana = 正负根号3 / 3.
因此k的取值范围是 - 3^(1/2)/3