Question

在Rt三角形中,角ACB=90°,CD垂直AB于D,E是AC边上的一个动点(不与A,C重合),CF垂直BE于F 求证:B

Answer 1

（1）、CF⊥BE于F,CD⊥AB于D

C,F,D,B四点共圆

角DFB=角BCD = 角CAB

三角形BAE 相似于 三角形BFD

AE/FD = AB/BF

BF•AE=FD•BA

(2)、

BC = 3,BD = 1.8

BE = √(BC^2 +CE^2) = √(9+x^2)

BF * BE = BC*BC

BF = 9/√(9+x^2)

CD^2 = BC^2 - BD^2

CD = 2.4

AC = 4,AB = 5

AE = AC - CE = 4 - x

FD = BF•AE / AB

y = 9/√(9+x^2) * (4-x)/5

= (9/5) * (4-x) / √(9+x^2)