Question

如图,直线AB、CD相交与点O,∠AOE=∠COF=90°,∠AOF与∠DOE、∠BOF与∠COE有怎样的大小关系?为什

Answer 1

没看见图,就两种情况说一下：

（1）E、F在AB线同侧时,∠AOF与∠DOE、∠BOF与∠COE分别互补,即和是180°.

∠AOD=∠COB ∠AOD+∠AOF=∠COB +∠COE=90° 故：∠AOF=∠COE

而∠COE+∠DOE=180°所以：∠AOF+∠DOE=180°

同理可证∠BOF+∠COE=180°

（1）E、F在AB线两侧侧时,∠AOF=∠DOE、∠BOF=∠COE

∠AOF+∠DOA=90° ∠DOE+∠DOA=90°所以：∠AOF=∠DOE

∠BOF=∠BOC+90° ∠COE=∠BOC+90°所以：∠BOF=∠COE