小明练习打算盘,他按照自然数的顺序从1开始求和,当加到某个数时,和是1000,但他发现计算时少加了一个数,那么小明少加了

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  • 解题思路:根据自然数连加的公式:n(n+1)÷2.如果连加到n,结果应当为n(n+1)÷2,因为漏加一项,变为1000,,所以n(n+1)÷2大于1000,探讨得出n大于45 显然是连加到45了,其中漏加的数为加到45的和减去1000.

    1+2+…+44=[44×45/2]=990;

    =946;

    1+2+…+45=[45×46/2]=1035;

    990<1000<1035,

    漏加之数为:

    1035-1000=35.

    故答案为:35.

    点评:

    本题考点: 整数的裂项与拆分.

    考点点评: 题关键是会利用自然数连加公式求出是连加到了多少,知道了连加到了多少就可求解.

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