“物质的量”的复习指导
一、理清物质的量、摩尔、阿伏加德罗常数三者的关系
物质的量在国际单位制(SI)中是七个最基本的物理量之一,用于表示微观粒子(或这些粒子的特定组合)的数量,我们在计量物质的多少时通常就是用质量、体积、物质的量；摩尔(mol)是物质的量的SI单位；而阿伏加德罗常数NA则是mol这个计量单位的计量标准,此计量标准（注意：它不是单位）等于0.012Kg12C中所含碳原子的数量,根据定义,阿伏加德罗常数本身是一个实验值,其最新实验数据NA=6.0220943×1023mol—1.如氧气分子的数量为此数的两倍,就可以记为2molO2.
二、识记两种物质的量浓度溶液的配制
1．由固体配制溶液
步骤：①计算②称量③溶解④转移⑤洗涤⑥定容、摇匀
仪器：容量瓶、托盘天平、烧杯、玻璃棒、胶头滴管
2．由浓溶液配制稀溶液
步骤：①计算②量取③稀释④转移⑤洗涤⑥定容、摇匀
仪器：容量瓶、量筒、烧杯、玻璃棒、胶头滴管
三、理解三个公式
1．物质的量计算的万能公式：n=m/M=V(g)/Vm=N/NA=c*V=xs/[m*(100+s)]
式中n为物质的量,单位为mol；m为物质质量,单位为g；M为摩尔质量,单位为g•mol－1；V(g)为气体体积,单位为L；Vm为气体摩尔体积,单位为L•mol－1；N为粒子个数,NA为阿伏加德罗常数6.02×1023mol－1； c为物质的量浓度,单位为mol•L－1；V(aq)为溶液体积,单位为L；x为饱和溶液的质量,单位为g；S为溶解度,单位为g.
解答阿伏加德罗常数(NA)问题的试题时,必须注意下列一些细微的知识点：
①标准状况下非气体物质：水、溴、SO3、CCl4、苯、辛烷、CHCl3等不能用Vm=22．4L/mol将体积转化为物质的量.
②分子中原子个数问题：氧气、氮气、氟气等是双原子的分子,稀有气体(单原子分子)、白磷(P4)、臭氧(O3).
③较复杂的氧化还原反应中转移的电子数：Na2O2与H2O、Cl2与NaOH、KClO3与盐酸、铜与硫、电解AgNO3等.
2．一定质量分数溶液的稀释
ω1•m1=ω2•m2(稀释前后溶质的质量守恒)
ω1为稀释前溶液的质量分数,m1为稀释前溶液的质量；ω2为稀释后溶液的质量分数,m2为稀释后溶液的质量.
3．一定物质的量浓度溶液的稀释
c1稀释前浓溶液的物质的量浓度,c2为稀释后溶液的物质的量浓度；V1为稀释前溶液的体积,V2为稀释后溶液的体积.
四、掌握阿伏加德罗定律的四条推论
阿伏加德罗定律(四同定律)：同温、同压、同体积的任何气体所含分子数相同或气体物质的量相同.气体摩尔体积是阿伏加德罗定律的一个特例.
1．推论一：同温同压下,气体的体积比等于物质的量之比,等于分子数之比(V1:V2=n1:n2=N1:N2)
2．推论二：同温同压下,气体的密度比等于其相对分子质量之比(ρ1:ρ2=M1:M2)
3．推论三：同温同压下,同质量气体的体积比与相对分子质量成反比(V1:V2=M2:M1)
4．推论四：同温同容下,气体的压强比等于物质的量比(P1:P2=n1:n2)
以上阿伏加德罗定律及推论必须理解记忆,学会由理想气体状态方程(PV=nRT=m/M *RT)自己推导.
五、辨别五个概念
1．摩尔：如果在一定量的粒子的集体中所含有的粒子数目与0.012Kg12C中所含的原子数目相同,则该集体的量值为1mol.
2．物质的量：这个物理量表示的意义,实质上就是含有一定数目粒子的集体.
3．摩尔质量：单位物质的量的物质所具有的质量叫做摩尔质量.
4．气体摩尔体积：单位物质的量的气体所占的体积叫做摩尔质量.
5．物质的量浓度：以单位体积溶液里所含溶质B的物质的量来表示的溶液的组成的物理量,叫做溶质B的物质的量浓度.
巧解溶液的浓度计算
考点动向：溶液的浓度计算是高考的必考题.主要考查：①溶液物质的量的浓度、溶质的物质的量(或质量或气体标准状况下的)的之间的换算；②物质的量浓度、溶质的质量分数和溶解度之间的换算；③两种溶液混合(包括反应和不反应两种情况)后,溶液浓度的计算；④溶解度的综合计算.物质的量浓度计算的题型有选择题、填空题、计算题,溶解度的计算以选择题为主.
方法范例：
例1．(2005•天津)根据侯德榜制碱法原理并参考下表的数据,实验室制备纯碱Na2CO3的主要步骤是：将配制好的饱和NaCl溶液倒入烧杯中加热,控制温度在30～35℃,搅拌下分批加入研细的NH4HCO3固体,加料完毕后,继续保温30分钟,静置、过滤得NaHCO3晶体.用少量蒸馏水洗涤除去杂质,抽干后,转入蒸发皿中,灼烧2小时,制得Na2CO3固体.
四种盐在不同温度下的溶解度（g/100g水）表
0℃ 10℃ 20℃ 30℃ 40℃ 50℃ 60℃ 100℃
NaCl 35.7 35.8 36.0 36.3 36.6 37.0 37.3 39.8
NH4HCO3 11.9 15.8 21.0 27.0 －① － － －
NaHCO3 6.9 8.1 9.6 11.1 12.7 14.5 16.4 －
NH4Cl 29.4 33.3 37.2 41.4 45.8 50.4 55.3 77.3
①＞35℃NH4HCO3会有分解
请回答：（1）反应温度控制在30～35℃,是因为若高于35℃,则 ,若低于30℃,则 ；为控制此温度范围,采取的加热方法为 .
（2）加料完毕后,继续保温30分钟,目的是 .静置后只析出NaHCO3晶体的原因是 .用蒸馏水洗涤NaHCO3晶体的目的是除去 杂质（以化学式表示）.
（3）过滤所得的母液中含有 （以化学式表示）,需加入 ,并作进一步处理,使NaCl溶液循环使用,同时可回收NH4Cl.
（4）测试纯碱产品中NaHCO3含量的方法是：准确称取纯碱样品W g,放入锥形瓶中加蒸馏水溶解,加1～2滴酚酞指示剂,用物质的量浓度为c(mol/L)的HCl溶液滴定至溶液由红色到无色（指示CO32－＋H＋＝HCO3－反应的终点）,所用HCl溶液体积为V1mL,再加1～2滴甲基橙指示剂,继续用HCl溶液滴定至溶液由黄变橙,所用HCl溶液总体积为V2mL.写出纯碱样品中NaHCO3质量分数的计算式：NaHCO3(％)＝
解析：侯德榜制碱法利用一定条件下NaHCO3溶解度相对较小的特点,在饱和食盐水先后通入NH3、CO2,获得NaHCO3后灼烧生成Na2CO3.
根据表格,40℃以上NH4HCO3溶解度不再给出,因为35℃以上NH4HCO3开始分解.在35℃以下尽量提高温度可以让反应速率加快,有利于提高单位时间产率.反应液中存在NH4+、Na+、HCO3—、Cl—,参照30℃时各物质溶解度可知,此时溶解度最小的NaHCO3最先析出.30℃时,NaHCO3的溶解度为11.1g,说明Na+、HCO3—不可能完全沉淀.最终得到的母液中同时存在NH4+、Na+、HCO3—、Cl—,向其中加入HCl,可使NaCl溶液循环使用,并能回收NH4Cl.
在测定过程中,Na2CO3发生两步反应：
Na2CO3 + HCl = NaHCO3+ NaCl
cV1/1000 cV1/1000
NaHCO3 + HCl= NaCl+H2O+CO2↑
cV1/1000 cV1/1000
Na2CO3消耗的HCl共2cV1/1000,则NaHCO3消耗的HC l为：
(cV2/1000—2cV1/1000)mol,
样品中NaHCO3的纯度为： .
答案：（1）NH4HCO3分解 反应速率降低 水浴加热
（2）使反应充分进行 NaHCO3的溶解度最小 NaCl NH4Cl NH4HCO3
（3）NaHCO3 NaCl NH4Cl NH4HCO3 HCl
（4）
规律小结：有关溶解度的计算除注重概念的理解外,还要加强分析推理：
①一种物质的饱和溶液不影响另一物质的溶解；
②对混合溶液降温或蒸发溶剂时,率先达到饱和的是溶解度最小的,该物质的析出使得与该物质有相同离子的物质不再满足析出条件.
例2．(2005•上海)硝酸工业生产中的尾气可用纯碱溶液吸收,有关的化学反应为：
2NO2＋Na2CO3→NaNO3＋NaNO3＋CO2↑ ①
NO＋NO2＋Na2CO3→2NaNO2＋CO2↑ ②
⑴根据反应①,每产生22.4L（标准状况下）CO2,吸收液质量将增加 g.
⑵配制1000g质量分数为21.2%的纯碱吸收液,需Na2CO3•10H2O多少克?
⑶现有1000g质量分数为21.2%的纯碱吸收液,吸收硝酸工业尾气,每产生22.4L（标准状况）CO2时,吸收液质量就增加44g.
①计算吸收液中NaNO2和NaNO3物质的量之比.
②1000g质量分数为21.2%的纯碱在20℃经充分吸收硝酸工业尾气后,蒸发掉688g水,冷却到0℃,最多可析出NaNO2多少克?（0℃时,NaNO2的溶解度为71.2g/100g水）
解析：本题综合考查了有关化学方程式、物质的量及溶解度的计算等知识,检查学生的综合应用能力.
⑴2NO2＋Na2CO3→NaNO2＋NaNO3＋CO2↑ △m
106g 69g 85g 22.4L 48g
22.4L m
m=48g
⑵根据Na2CO3质量守恒有：100g×21.2%=m(Na2CO3•10H2O)•
m(Na2CO3•10H2O)=572g
⑶①2NO2＋Na2CO3→NaNO2＋NaNO3＋CO2↑△m＝48g
②NO＋NO2＋Na2CO3→2NaNO2＋CO2↑△m＝32g
设由NO2与纯碱反应产生的CO2为amol,由NO和NO2与纯碱反应产生的CO2为bmol
n(NaNO2):n(NaNO3)＝5:3
②设生成的n(NaNO2)为5xmol,n(NaNO3)为3xmol
据Na＋守恒：5x＋3x＝8x＝0.5
m(NaNO2)＝2.5mol×69g/mol=172.5g,
m(H2O)余＝1000g×(1—21.2%)—688g＝100g
析出：m(NaNO2)(最大)＝172.5g－71.2g＝101.3g
答案：⑴48
⑵m(Na2CO3•10H2O)＝572g
⑶①n(NaNO2):n(NaNO3)＝5:3
②m(NaNO2)(最大)＝101.3g
规律小结：化学计算中的常用技巧：
1．差量法：根据化学反应前后的有关物理量发生的变化,找出所需“理论差量”,如反应前后的质量、物质的量、气体体积、气体压强、反应过程中的热量变化等,该差量的大小与反应物质的有关量成正比.差量法就是借助这种比例关系,解决一定量变的计算题.解题方法思路的关键是根据题意确定“理论差量”,再依题目提供的“实际差量”,列出比例式,求出答案.
2．守恒法：有关溶液的计算,守恒定律运用越来越平常.解题关键是找出“守恒量”：
①稀释前后溶质的守恒：c1V1=c2V2(稀释前后溶质的物质的量守恒)；ω1•m1=ω2•m2(稀释前后溶质的质量守恒)
②溶液中粒子之间电荷守恒：溶液呈电中性,即溶液中阳离子所带正电荷总数与阴离子所带负电荷总数相等
③物料守恒：反应前后元素原子的物质的量不变
④得失电子守恒：氧化还原反应中,氧化剂得到电子数等于还原剂失去电子数
考点误区分析：
①溶质问题：溶质可以是非电解质,电解质(离子或特定组合),分析溶质时要注意有关的化学变化(如SO3、Na2O等溶于水后溶质是H2SO4、NaOH；氨水、氯水的成分复杂,溶质为NH3、Cl2；溶解带有结晶水的物质时,溶质是无水物,在确定溶质物质的量时,用结晶水合物质量除以结晶水合物的摩尔质量).
②溶液的体积问题：计算气体溶质对应溶液的物质的量浓度时,不能把水的体积当成溶液的体积,只能用溶液质量和密度计算溶液体积,且要注意换算为L做单位.
③溶解度的计算：抓住“一定温度”和“饱和溶液”两个关键条件,有时需理想化地分割出饱和溶液,根据溶解度定量比例,确立定量关系,列式计算,同时注意单位的统一.计算析出含有结晶水的晶体时可用守恒法：原溶液中溶质质量=析晶后饱和溶液中溶质质量+晶体中的溶质质量
同步训练：
1、(2003•江苏)若以ω1和ω2分别表示浓度为amol/L和bmol/L氨水的质量分数,且已知b=2a,则下列推断正确的是（氨水的密度比纯水的小）（ ）
A、2ω1=ω2 B、ω1=2ω2 C、ω2＞2ω1 D、ω1＜ω2＜2ω1
2、在标准状况下,盛满HCl和N2混合气体的烧瓶,用喷泉实验的方法充水至喷泉结束,所得烧瓶内盐酸的物质的量浓度为
A、0.045mol/L B、0.45mol/L C、0.5mol/L D、无法计算
3、(2003•江苏)在一定温度下,某无水盐R在水中溶解度为23g,向R的饱和溶液中加入Bg该无水盐,保持温度不变,析出R的结晶水合物Wg,从原饱和溶液中析出溶质R的质量为（ ）
A、(W—B) g B、(W—B) g C、(W—B) g D、(W— B)g
4、有某硫酸和硝酸的混合溶液20mL,其中含有硫酸的浓度为2mol•L-1,含硝酸的浓度为1mol•L－1,现向其中加入0.96g铜粉,充分反应后(假设只生成NO气体),最多可收集到标况下的气体的体积为（ D ）
A、89.6mL B、112mL C、168mL D、224mL
5、t℃时,在V mL密度为dg•cm-3的FeCl3（相对分子质量为M）饱和溶液中,加入足量的NaOH溶液,充分反应后过滤（假设滤液无损失）,在滤液中加入适量硝酸使溶液呈中性后,再加入4 mL1.0 mol•L-1的AgNO3溶液恰好完全反应,则t℃时FeCl3的溶解度为
A、 B、 C、 D、
6、20℃时食盐的溶解度为36g,取一定量该温度下的饱和食盐水用惰性电极进行电解,当阳极析出11.2L（标准状况）气体时,食盐完全电解,所得溶液密度为1.20g/mL,试计算
（1）电解前,饱和食盐水的质量是多少?
（2）电解后溶液中NaOH的物质的量浓度是多少?
（3）要使溶液恢复原状态,需加入多少克什么物质?
7、(2006•江苏)氯化亚铜(CuCl)是重要的化工原料.国家标准规定合格的CuCl产品的主要质量指标为CuCl的质量分数大于96.50%.工业上常通过下列反应制备CuCl
2CuSO4＋Na2SO3＋2NaCl＋Na2CO3===2CuCl↓＋3Na2SO4＋CO2↑
⑴CuCl制备过程中需要配置质量分数为20.0%的CuSO4溶液,试计算配置该溶液所需的CuSO4•5H2O与H2O的质量之比.
⑵准确称取所配置的0.2500gCuCl样品置于一定量的0.5mol•L－1FeCl3溶液中,待样品完全溶解后,加水20mL,用0.1000mol•L－1的Ce(SO4)2溶液滴定到终点,消耗24.60mLCe(SO4)2溶液.有关反化学反应为
Fe3+＋CuCl===Fe2+＋Cu2+＋Cl— Ce4+＋Fe2+===Fe3+＋Ce3+
通过计算说明上述样品中CuCl的质量分数是否符合标准.
8．(2005•广东)某研究性学习小组欲用化学方法测量一个不规则容器的体积.把35.1gNaCl放入500mL烧杯中,加入150mL蒸馏水.待NaCl完全溶解后,将溶液全部转移到容器中,用蒸馏水稀释至完全充满容器.从中取出溶液100mL,该溶液恰好与20mL0.100mol•L—1AgNO3溶液完全反应.试计算该容器的体积.
参考答案：
1、C．[提示]设两种氨水溶液的密度分别为ρ1、ρ2,则依物质的量浓度与质量分数的关系有, , ,且b=2a,所以有2ρ1ω1=ρ2ω2,又由于氨水的密度比纯水小,且浓度越大,密度越小即ρ1＞ρ2,代入上式得：ω2＞2ω1.
2、A．[提示]N2不溶于水,所以盐酸的体积就是原HCl气体的体积,设为VL,有： .
3、A．[提示]析出R的结晶水合物的质量为Wg,加入无水盐R的质量为Bg,从原溶液被带出(析出)的饱和溶液的质量为(W-B)g,析出的溶液的质量乘以该溶液中R的质量分数即得析出溶质R的质量.
4、D．[提示]铜与硝酸与硫酸的混酸溶液反应时,因为NO3—在酸性条件下还有强氧化性,所以只能用离子方程式计算,不能用化学方程式计算.
n(Cu)=0.96g/64g•mol—1=0.015mol,n(NO3—)=0.02L×1 mol•L-1=0.02mol
n(H+)=0.02L×1 mol•L-1×1+0.02L×2 mol•L-1×2=0.10mol
3Cu + 2NO3— + 8H+=3Cu2++2NO+4H2O
3mol 2mol 8mol 44.8L
0.015mol 0.02mol 0.1mol VL
讨论知H+、NO3—有过剩,以Cu的物质的量代入计算有V=224mL.
5、D．[提示]VmL密度为dg•cm–3的FeCl3中氯化铁的质量为：
m(FeCl3)=n(FeCl3)×M= ×M= ,
溶解度为S有：
解得：S= .
6、解析：（1）设饱和溶液中NaCl的质量为x,溶液的质量为w
2NaCl+2H2O 2NaOH+H2↑+Cl2↑
2×58.5g 22.4L
xg 11.2L．
x=58.5g ∵溶液的溶解度为36g
W=221g
（2）根据方程式,电解后生成NaOH的物质的量为1mol,同时得到氢气11.2L.
据质量守恒定律,电解后溶液的质量为：W—m(H2)—m(O2)
=221g—(0.5mol×2g/mol+0.5mol×71g/mol)=184.5g
∴NaOH的物质的量浓度为
（3）要使溶液恢复原状态,需加入的物质就是从溶液中出去的物质,生成的氢气和氯气能合成1mol的盐酸,所以要加入含36.5g氯化氢的盐酸.
答案：（1）221g,（2）6.5mol/L,（3）加入含36.5g氯化氢的盐酸
7、解析：（1）设需要CuSO4•5H2O的质量为x, 的质量为y
CuSO4•5H2O的相对分子质量为250, 的相对分子质量为160
解得：x∶y=5∶11
（2）设样品中 的质量为
由化学反应方程式可知：CuCl~Fe2+~Ce4+
解得：x=0.2448g
97.92%＞96.50%
答案：⑴5∶11,⑵样品中 的质量分数符合标准.
8、解析：AgNO3+NaCl=AgCl↓+NaNO3
n(AgNO3)=0.100mol•L—1×0.02L=0.002mol
m (NaCl)=0.002mol×58.5g•mol—1=0.117g
V(容器)=
答案：30L