解题思路：关键是记住内角和的公式与外角和的特征，还需要懂得挖掘此题隐含着边数为正整数这个条件．本题既可用整式方程求解，也可用不等式确定范围后求解．
设边数为n，这个外角为x度，则0＜x＜180°根据题意，得
（n-2）•180°+x=8860°
解之，得n=[8860−x/180]．
∵n为正整数，
∴8860-x必为180的倍数，
又∵0＜x＜180，
∴n=48．
点评：
本题考点： 多边形内角与外角．
考点点评： 考查了多边形的内角和与外角和、方程的思想，利用了多边形的内角和，外角的大小．