Question

已知:集合A={x|x的平方+ax+6=0}B={x|x的平方-3x+b=0}且AnB={2},求AUB

Answer 1

依题意，x=2为两个方程的公共根

将x=2分别代入方程，得：

4+2a+6=0,得a=-5

4-6+b=0,得b=2

则A=｛x|x^2-5x+6=0}={x|(x-2)(x-3)=0}={2,3}

B={x|x^2-3x+2=0}={x|(x-1)(x-2)=0}={1,2}

AUB={1,2,3}