Question

在△ABC中,角A,B,C的对边是a,b,c,已知3acosA=ccosB+bcosC 求cosC的值

Answer 1

3a*(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=c*(a^2+c^2-b^2)/(2ac)+b*(a^2+b^2-c^2)/(2ab)

3a*(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=(a^2+c^2-b^2)/(2a)+(a^2+b^2-c^2)/(2a)=2a^2/(2a)=a

所以

cosC求不了,但cosA能求

cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=a/(3a)=1/3