Question

已知f（[2/x]+1）=lgx，则f（21）=______．

Answer 1

解题思路：由题意，用换元法，设[2/x]+1=t，求出f（t），即可计算f（21）的值．

根据题意，设[2/x]+1=t（t＞1），

则x=[2/t−1]，

∴f（t）=lg[2/t−1]，

即f（x）=lg[2/x−1]（x＞1）；

∴f（21）=lg[2/21−1]=-1．

故答案为：-1．

点评：

本题考点： 函数解析式的求解及常用方法．

考点点评： 本题考查了用换元法求函数解析式的问题，解题时应先求出函数的解析式，再计算函数的值，是基础题．