解题思路：根据题干可得，HC=BE，那么BE=7厘米，由此可得：AF+BE=17厘米，根据图形可以知道EF是AF和BE重合的部分，所以可得：AF+BE=AB+EF，EF又是正方形EFGH的边，利用等量代换的思想即可得出EF就等于长方形的宽，由此即可得出计算长方形周长的方法．
根据长方形的性质可得：
BE=HC=7厘米，
根据图形可得：AF+BE=AB+EF=10+7=17（厘米），
又因为EF=FG=AD，
所以AB+AD=17（厘米），
那么长方形的周长为：17×2=34（厘米），
答：这个长方形的周长为34厘米．
故答案为：34．
点评：
本题考点： 长方形的周长．
考点点评： 抓住图中EF这条线段，利用等量代换的思想将其转移出长方形的一条长和宽的和，即可求得这个长方形的周长．