解题思路：设出两圆的交点，联立圆的方程求得交点的坐标，进而可求得AB的中垂线的方程与已知直线的方程联立求得交点即圆心的坐标，利用点到直线的距离求得半径，则圆的方程可得．
设两圆交点为A，B，由方程组
x2+y2+6x−4＝0
x2+y2+6y−28＝0⇒
x＝−1．−6
y＝3，−2，
所以A（-1，3），B（-6，-2），
因此AB的中垂线方程为x+y+3=0．由
x+y+3＝0
x−y−4＝0⇒
x＝
1
2
y＝−
7
2，所求圆心C的坐标是(
点评：
本题考点： 圆的标准方程．
考点点评： 本题主要考查了圆的标准方程．考查了学生数形结合的思想的运用以及基本运算能力．