Question

观察下面个式:(x-1)(x+1)=x^2-1;(x-1)(x^2+x+1)=x^3-1;(x-1)(x^3+x^2+x

Answer 1

(x-1)(x+1)=x^2-1;(x-1)(x^2+x+1)=x^3-1;(x-1)(x^3+x^2+x+1)=x^4-1,...

自己观察就会发现了啊...

(x-1)(x+1)=x^2-1 ＝X^(1+1) -1

(x-1)(x^2+x+1)=x^3-1 =X^(2+1) -1

所以,问题(1)就等于 =X^[(n-1)+1] -1=X^n -1

问题（2）

1+2+2^2+2^3+2^4+...+2^62+2^63

根据第一问题de题目反着思考

＝(2^64-1)/(2-1)=2^64-1