Question

设P，A，B，C是球O表面上的四个点，PA，PB，PC两两垂直，且PA=PB=PC=1，则球O的表面积为______．

Answer 1

解题思路：先把三棱锥扩展为正方体，求出对角线的长，就是球的直径，然后求出表面积．

先把三棱锥扩展为正方体，求出对角线的长，即：对角线边长为

3，

所以球的半径为

3

2，所以球的表面积为4π(

3

2)2＝3π

点评：

本题考点： 球的体积和表面积．

考点点评： 本题考查学生的空间想象能力，以及公式的利用，是基础题．